用消元法解下列非齐次线性方程组(1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最终是无解!用矩阵行列式解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:15:53
用消元法解下列非齐次线性方程组(1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最终是无解!用矩阵行列式解

用消元法解下列非齐次线性方程组(1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最终是无解!用矩阵行列式解
用消元法解下列非齐次线性方程组(1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最终是无解!用矩阵行列式解

用消元法解下列非齐次线性方程组(1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最终是无解!用矩阵行列式解
增广矩阵 =
4 2 -1 2
3 -1 2 10
11 3 0 8
r2+2r1
4 2 -1 2
11 3 0 14
11 3 0 8
r3-r2
4 2 -1 2
11 3 0 14
0 0 0 -6
所以 r(A)=2≠3=r(A,b)
故方程组无解.

矩阵为
4 2 -1 2
3 -1 2 10
11 3 0 8
~~~
1 0.5 -0.25 0.5
0 -2.5 2.75 8.5
0 -2.5 2.75 2.5
~~~
1 0.5 -0.25 0.5
0 -2.5 2.75 8.5
0 0 0 -6

R(A)=2 R(B)=3
R(A)无解