作业帮这道题的第一小问是不是有问题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:33:24
这道题的第一小问是不是有问题,
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不是.好着的
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；三角形中位线定理．
专题：几何综合题．
分析：（1）延长BG交AD于点S,由于AF是HAS的角的平分线,BS⊥AF故有∠HAG=∠SAG,∠HGA=∠SGA=90°,由AAS证得△AGH≌△AGS,可得AH=AS,再证得△ABS≌△DAF,即可得到DF=AS=AH．
（2）（3）证法相同．
证明：（1）延长BG交AD于点S
∵AF是HAS的角的平分线,BS⊥AF
∴∠HAG=∠SAG,∠HGA=∠SGA=90°
又∵AG=AG
∴△AGH≌△AGS
∴AH=AS,
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAG,
∵∠BAG+∠ABS=∠ABS+∠ASB=90°
∴∠BAG=∠ASB
∴∠ASB=∠AFD
又∵∠BAS=∠D=90°,AB=AD
∴△ABS≌△DAF
∴DF=AS
∴DF=AH．
（2）DF=AH．
同理可证DF=AH．
（3）DF=AH．
点评：本题利用了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,同角的余角相等求解．注意三个小题的证明方法一样．即不论点E在CD上还是DC的延长线上结果都一样．