物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:28:38

物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳
物理题（这个微分方程怎么解啊）
一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳子下落,求小球下落x距离后小球的速度v

物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳
这道题由于具有一定速度的球和部分绳子带动速度为0的部分绳子一起运动,相当于完全非弹性碰撞,机械能并不守恒,所以不能用机械能守恒来解.
系统运动部分的动量P=(λx+m)V
而受力为 F=(λx+m)g
由冲量定理得动量对时间微分就是受力
即P'=F有 λx'V+λxV'+mV' = (λx+m)g
把x'=V代入上式并整理得 V' = g - (λV²) / (λx + m)
用V' = dv/dt = dv/dx * dx/dt = dv/dx * V 代入上式消去时间t项得 dv/dx = g/V - (λV) / (λx + m)
解这个微分方程

这个不用解微分方程吧？？？直接用能量守恒就能解决的

由能量守恒根据小球和绳子的重心变化列方程一个方程即可解决问题
mgx+λxgλ/2=1/2(m+λx)v² 解出v即可

用高中的动量定理

物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳这个微分方程怎么解? 这个微分方程怎么解这个微分方程怎么解? 求解微分方程,这个微分方程是怎么解的关于静电场的物理题,这个电荷面密度怎么算一个竞赛物理题,求微分方程解法这个物理题怎么做啊! 看看这个常微分方程怎么解? 这个一阶线性微分方程怎么解. 这个微分方程怎么解求过程? 这个微分方程是怎么得到的啊? 高等数学微分方程一个疑问,如图,这个怎么转化呢? 小弟我最近自学了微积分.但始终无法用它来解物理题.究竟怎么用它来解物理题.最好讲一下微分方程.因为我感觉这个用的是最多的. 请问这个高数问题这个微分方程应该怎么解? 如何解这个微分方程这个微分方程咋解? 请问这个怎么求微分方程