已知两个等差数列3,7,11.139与2,9,16.142,则它们所有公共项的个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:11:24
已知两个等差数列3,7,11.139与2,9,16.142,则它们所有公共项的个数是

已知两个等差数列3,7,11.139与2,9,16.142,则它们所有公共项的个数是
已知两个等差数列3,7,11.139与2,9,16.142,则它们所有公共项的个数是

已知两个等差数列3,7,11.139与2,9,16.142,则它们所有公共项的个数是
3,7,11,…,139
通项3+4(n-1)=4n-1
4n-1<=139,n<=35
2,9,16,…,142
通项2+7(m-1)=7m-5
7m-5<=142,m<=21
4n-1=7m-5
7m=4n+4
所以m能被4整除
1<=m=4k<=21
所以k=1,2,3,4,5
则28k=4n+4
7k=n+1
1<=n=7k-1<=35
k=1,2,3,4,5
所以k=1,2,3,4,5
所以公共项有5项

设第一个等差数列通项公式为4n-1. n=1,2,3....35
设第二个等差数列通项公式为7n-5 n=1,2,3...21
令4n1-1=7n2-5 得
n2/(n1+1)=4/7

n2=4,n1=4
n2=8,n1=13
n2=12,n1=20
n2=16,n1=27
n2=20,n1=34
共5组公共项

第一个数列:an=3+4*(n-1)=4n-1; n<=35
第二个数列:bm=2+7*(m-1)=7m-5; m<=21
令an=bm则有:
4n-1=7m-5
即有:7m/4=n+1
可见m必须是4的倍数,即:4,8,12,16,20。其对应的n分别为:6,13,20,27,34
可以验证这些值都符合要求,即公共项的个数是5个。

已知两个等差数列3,7,11.139与2,9,16.142,则它们所有公共项的个数是 已知两个等差数列3,7,11...139与2,9,16...142,则它们所有公共项的个数是? 高中数学已知两个等差数列的前N 项和的比怎么求通项公式的比?等差数列{An}与等差数列{Bn}的前n项和分别为Tn与Sn,且Tn/Sn=2n/3n+1,求通项公式an与bn的比? 关于等差数列与等比数列1.在等差数列{an}中,Sp=q,Sq=q,则Sp+q的值为2.已知等差数列3,7,11…,139与2,9,16…,142则它们所有公共项的个数为多少?3.已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8, 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和之比为(2n+1)/(3n-7),则a9/b9等于? 几道关于数列的数学题1.已知等差数列5,8,11,…与等差数列3,7,11,…均有100项,那么它们共有多少相同的项?2.已知lg3,lg(sinx-1/2),lg(1-y)顺次成等差数列,则y有最小值是多少?3.已知2,a,b,c,4成等比数列, 已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且Sn/Tn=(2n+1)/(3n+3),求a7/b7的值 已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且Sn/Tn=(2n+1)/(3n+3),求a7/b7的值 已知两个等差数列{An} {bn},他们的前n项和分别是Sn,Tn ,若Sn/Tn=2n+3/3n-1 则 a5/b5等于 已知两个等差数列{An} {bn},他们的前n项和分别是Sn,7n ,若Sn/7n=2n+3/3n-1 则 a5/b5等于 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知两个等差数列2,6,10..190.及2.,8,14,200由这两个等差数列的公共想从大到小 等比数列和等差数列1,在7和35之间插入6个数,使他们与已知两个数成等差数列,求这6个数2,四个数成等差数列,且四个数的平方和为94,首末两项之积比中间2项之积少18,求此四数?3,各项均为正数的 已知(an)为等差数列 求证(bn)=3n+2为等差数列 等差数列:已知两个等差数列(An),(Bn),它们的前n项和分别为Sn,Sn',若Sn/Sn'=2n+3/3n-1求a9/b9 已知两个等差数列{An} {bn},他们的前n项和分别是Sn,7n ,若Sn/7n=2n+3/3n-1 则 a9/b9 等于 已知两个等差数列{an}{bn},其前n项的和分别为Sn和Tn,并且Sn/Tn=7n+2/n+3,则a7/b8= 若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/b5= 若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别是Sn、Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/b4=