作业帮以10m/s的速度将质量为m的物体从一水平台开始竖直向上抛,若空气阻力忽略,g=10m/s平方,则（1）物体上升的最大高度是多少?（2）物体下落到抛出点下方5m所用的时间（3）以水平台为重力势能参
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:33:24
以10m/s的速度将质量为m的物体从一水平台开始竖直向上抛,若空气阻力忽略,g=10m/s平方,则（1）物体上升的最大高度是多少?（2）物体下落到抛出点下方5m所用的时间（3）以水平台为重力势能参
以10m/s的速度将质量为m的物体从一水平台开始竖直向上抛,若空气阻力忽略,g=10m/s平方,则（1）物体上升的最大高度是多少?（2）物体下落到抛出点下方5m所用的时间（3）以水平台为重力势能参考面,则上升到何处时重力势能等于动能
以10m/s的速度将质量为m的物体从一水平台开始竖直向上抛,若空气阻力忽略,g=10m/s平方,则（1）物体上升的最大高度是多少?（2）物体下落到抛出点下方5m所用的时间（3）以水平台为重力势能参
(1)V0=10m/s a=-10m/s^2 Vt=0m/s
则t=(Vt-V0)/a=1s
则S=V0t+1/2*at^2=10*1+0.5*(-10)*1^2=5m
(2)由于物体从抛出到最高点和从最高点到抛出点的运动时对称的,所以这段运动时间就是前一题中t的两倍,即2s.
然后,我们从这个时刻开始研究.
此时V0=10m/s a=10m/s^2 S=5m
则V0t+1/2*at^2=5
--> 10t+5t^2=5 -->t=√2-1
所以t总=√2-1+2=1+√2 s
(3)这个有点小难度~
设t秒后重力势能等于动能
则此时Vt=V0-at=10-10t
则此时的动能Eq=1/2*m*vt^2=0.5*(10-10t)^2*m
此时上升的高度H为V0t+1/2at^2=10t-5t^2
则此时的重力势能Ek=mgH=10m*(10t-5t^2)
又重力势能等于动能
-->Ek=Eq
-->0.5*(10-10t)^2*m=10m*(10t-5t^2)
-->t=2+√2 或者 2-√2
注：t有2个答案是因为一次是上抛过程,一次是下落过程,也就是说运动过程中有2个时刻重力势能等于动能,且2次的高度是相同的
所以只需求t=2+√2时候的高度
S=V0t+1/2at^2=(2-√2)*10+0.5*10*(2-√2)^2=50-30√2 m
即上升到距离平台50-30√2 m处重力势能等于动能
看起来很简单
可惜我还没到高中，没学那个公式
1.mgh=0.5mv^2=0.5*m*(10m/s)^2 h=5m
2.x=0.5at^2=5m=0.5*g*t^2 v-at=0=10m/s-g*t
t2=1s t1=1s
t2+t1=2s
3.动能最大值为0.5mv^2=50m 如果要动能等于势能，则各为25m。
所以mgh=25m h=2.5米