已知等差数列﹛an﹜前几项和Sn,S3=6 ,S7+S8+S9=170,求S30

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:39:50
已知等差数列﹛an﹜前几项和Sn,S3=6 ,S7+S8+S9=170,求S30

已知等差数列﹛an﹜前几项和Sn,S3=6 ,S7+S8+S9=170,求S30
已知等差数列﹛an﹜前几项和Sn,S3=6 ,S7+S8+S9=170,求S30

已知等差数列﹛an﹜前几项和Sn,S3=6 ,S7+S8+S9=170,求S30
因为S7+S8+S9=170
所以(2a1+6d)*7+(2a1+7d)*8+(2a1+8d)*9=340
所以(14+16+18)a1+(42+56+72)d=340
因为S3=6
(a1+a3)*3=12
a1+d=2
48a1+170d=340
解得a1= 0 d=2
所以an=2n-2
所以a30=58
所以S30=(0+58)*30/2=870
如果有步明白,

S3=3a1+3×2÷2×d=3a1+3d=6(1)
S7+S8+S9=7a1+7×6÷2×d+8a1+8×7÷2×d+9a1+9×8÷2×d=24a1+85d=170(2)
将(1)(2)式联立,可得a1和d
然后就可以求S30=30a1+30×29÷2×d,把a1和d代入这儿就可以了,我就不计算了
注:Sn=na1+n(n-1)d/2

已知等差数列﹛an﹜前几项和Sn,S3=6 ,S7+S8+S9=170,求S30 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 等差数列{an}前n项和为Sn,已知a1=13,S3=S11,n为什么时,Sn最大 一道高中数学数列证明题已知Sn是等比数列﹛an﹜的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.a8,a5成等差数列 等差数列{an}的前几项和为Sn,则(S7-S3)/S10= 已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a3=6,s3=12,求S1+S2+S3+S4+.+Sn的值 已知等差数列{an}的前几项和为Sn,且满足s3比3-S2比2=1则数列{an}的公差是几二分之一?1 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知等差数列{ an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2 S3=9+3根号2 设 bn=Sn/n(n属于正整数 ) 求证 数列 {bn} 中已知等差数列{ an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2 S3=9+3根号2设 bn=Sn/n(n属于正整数 ) 求证 数列 {bn} 中 一道等差数列的题!已知Sn是等差数列{An}的前n项和,a1>0,S3=S10,当n为何值时,Sn有最大值? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 已知Sn等差数列{an}的前n项和,若a2:a4=7:6,则S7:S3=2: 已知Sn为等差数列an前n项和,若S9/S3=3,则a9/a3=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S3= 已知等差数列an的前n项和为sn,若a4=18-a5,则s3= 设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=5,s3=9 已知等差数列{an}中,a3=13,s3=21,求数列{Sn/n}的前n项和.