D是边长为1的等边三角形ABC外一点 且角BDC=120° DB=DC M、N分别是边AB、AC上的点 且角MDN=60°求三角形AMN的周长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:03:35
D是边长为1的等边三角形ABC外一点 且角BDC=120° DB=DC M、N分别是边AB、AC上的点 且角MDN=60°求三角形AMN的周长为多少

D是边长为1的等边三角形ABC外一点 且角BDC=120° DB=DC M、N分别是边AB、AC上的点 且角MDN=60°求三角形AMN的周长为多少
D是边长为1的等边三角形ABC外一点 且角BDC=120° DB=DC M、N分别是边AB、AC上的点 且角MDN=60°
求三角形AMN的周长为多少

D是边长为1的等边三角形ABC外一点 且角BDC=120° DB=DC M、N分别是边AB、AC上的点 且角MDN=60°求三角形AMN的周长为多少
延长AC到E,使CE=BM
因为ABC是正三角形
所以角ABC=ACB=60度,AB=AC
因为DB=DC,角BDC=120度
所以角DBC=DCB=30度
所以角ABD=ACD=ECD=90度
因为BD=CD,角DBM=DCE,BM=CE
所以三角形DBM与DCE全等
所以DM=DE,角BDM=EDC
因为角BDC=120度,角MDN=60度
所以角BDM+CDN=60度
所以角EDC+CDN=NDE=60度
所以角MDN=EDN
因为DM=DE,DN=DN
所以三角形DMN与DEN全等
所以MN=EN
所以AMN周长=AM+AN+MN=AM+AN+NE=AM+AN+NC+CE
=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2,

周长为2

提示:三角形BDC为底角为30°的等腰三角形;三角形BDM为一角为30°的直角三角形;继而求得MD=2/3;三角形AMN为等边三角形;继而求得周长为2

等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AEF的周长 等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AEF的周长. 等边三角形abc的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE如图,等边三角形ABC的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE. P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少? 在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则三角形ABC的边长为? 如图在等边三角形ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且角APD等于60度,BP等于1,CD等于三分之二,则三角形ABC的边长是多少, 在等边三角形中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,则△ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6 如图,等边三角形ABC的边长为3,P为BC边上的一点,且BP=1,D为AC上的一点,若∠APD=60度,则CD的长为 等边三角形ABC的边长为3,p为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为 等边三角形abc的边长为3,p为bc上一点,且bp等于1,d为ac上一点,若三角形apd=60度,则cd的长为? 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若角APD=60°,则CD的长为多少? D是边长为1的等边三角形ABC外一点 且角BDC=120° DB=DC M、N分别是边AB、AC上的点 且角MDN=60°求三角形AMN的周长为多少 已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,且DB=DC,角BDC=90度,AB=1,求AD的长 在等边三角形abc中,p为bc上一点,d为ac上一点,且角APD等于60°,bp=1,cd=3分之二,求求三角形的边长 初二几何题,关于等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE.试说明△ADE是等边三角形