设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:11:04
设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1)

设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1)
设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1)

设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1)
注:打字不好.原谅.(1)可设Bn=An*√(2n+1).(n=1,2,3,...).则[B(n+1)]/Bn=[A(n+1)*√(2n+3)]/[An*√(2n+1)]=a(n+1)*√[(2n+3)/(2n+1)]=[(2n+1)/(2n+2)]*√[(2n+3)/(2n+1)]=√[(2n+1)(2n+3)/(2n+2)^2]=√[(4n^2+8n+3)/(4n^2+8n+4)]B(n+1)/BnBn>B(n+1).(n=1,2,3,...).故数列{Bn}是单调递减的非负数列.===>(Bn)max=B1=A1*(√3)=a1*(√3)=(√3)/2.===>(Bn)max=(√3)/2.(2)由题设,应有(√3)/2√33/a-3(1+√3)/2

设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 3 数列{an}的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1) 设An为数列{2n-1/2n}的前n项积,是否存在实数a,使得不等式 An√(2n+1) 数列{an}中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列{an}的前n项和sn为 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 1、求证:数列an为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式2、是否存在自然 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1 数列{an}中,an=2^n-1(n为正奇数) 2n-1(n为正偶数),设数列{an}的前n 项和为Sn,则S9=