不等式mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:16:24
不等式mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围

不等式mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围
不等式mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围

不等式mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围
m=0,则1>0,成立
m不等于0,是二次函数
恒大于0则开口向上
a>0
且和x轴不能有交点,即判别式小于0
所以m^2-4m

mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立
说明:1.m>0,2.判别式<0
即:m^2-4m<0
解得:0