作业帮一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5厘米,表面积为40平方厘米,求这个长方体的长与宽.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:53:27
一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5厘米,表面积为40平方厘米,求这个长方体的长与宽.
一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5厘米,表面积为40平方厘米,求这个长方体的长与宽.
一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5厘米,表面积为40平方厘米,求这个长方体的长与宽.
(2a*5a+5*2a+5*5a)*2=40
10a^2+10a+25a=20
2a^2+7a-4=0
(2a-1)(a+4)=0
因为a〉0,所以a=1/2
所以长2.5cm,宽1cm
解答:设长是5x,则宽是2x
2*(5x*2x+5x*5+2x*5)=40
2(10x^2+35x)=40
20x^2+70x-40=0
2x^2+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
x+4>0,所以2x-1=0
所以得x=1/2.
即长是5/2厘米,宽是1厘米.
设长方体长为5X，宽为2X
表面积=5X*2X*2+5X*5*2+2X*5*2=20X*X+70X=40
==＞2X*X+7X-4=0
（2X-1）（X+4）=0
解得X=1/2或X=-4
因为边长不能为负数，X=-4舍去
X=1/2
那么长方体的长为5/2厘米，宽为1厘米
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