作业帮已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:21:44
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
由第一个条件得到：sin(B+C)=sinA=[sinB+sinC]/[cosB+cosC]
=[2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)]/[2cos ((B+C)/2)cos((B-C)/2)]
化简得到：[cos(B+C)/2]^2=0.5,所以得到A=90度,
于是得到方程组：0.5bc=6；
c^2+b^2=a^2;
a-2b+c=0;
解得：a=5,b=4,c=3 完毕!
附：这道题只需要把第一个条件用和差化积公式变形下,再结合后面2个条件即可.嘿嘿,第一次回答问题,不足请指正~
sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC得出
sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB
sinA=(sinC+sinB)/(cosC+cosB)
由和差化积公式得出sinA=tan(1/2(B+C))=tan(1/2A)
sinA=2cos(1/2A)sin(1/2A)得出A=90°
1）S=1/2*b*c=6
2）a*a=b*b+c*c
3)a-2b+c=0
得出a=5 b=4 c=3
△ABC中,sinAcosB
已知在三角形abc中sinacosb
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么三角形?
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么形状 为什么?
在△ABC中,已知sinAcosB=sinC,则三角形为什么三角形?）
在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___?
在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___?
在三角形ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么三角形ABC一定是?
在三角形ABC中,若sinAcosB
在三角形ABC中,已知2sinAcosB =sinC,那么此三角形为什么形状
在△ABC中,已知（a+b+c）×（a+b-c）＝3ab,且2sinAcosB＝sinC判断△ABC的形状
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）
在△ABC中,已知tgA+tgB+根号3=根号3•tgAtgB,且sinAcosB＝（根号3）/4,试判断△ABC的形状
在△ABC中,内角A、B满足sinAcosB=cosAsinB,则△ABC是什么三角形?
△ABC中,若2sinAcosB=sinC,求证△ABC形状是等腰三角形
正弦定理计算最后如何结果取舍?在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为等腰三角形．考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB,由两角和的正弦公式