求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:10:11
求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切

求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切
求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切

求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切
y' = x + sinx
y = ∫ (x + sinx) dx = x²/2 - cosx + C
与直线y = x在原点相切,即曲线经过(0,0),带入之
0 = - 1 + C ==> C = 1
所以所求方程为y = x²/2 - cosx + 1

y=1/2*x^2-cosx 1