初中八年级反比例次函数知识点总结

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:08:58

初中八年级反比例次函数知识点总结
初中八年级反比例次函数知识点总结

初中八年级反比例次函数知识点总结
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0.而因为k≠0,所以y≠0,所以反比例函数图象的两支都只能在一个象限内,都无限接近坐标轴但是永远不能与坐标轴相交.而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）.
过反比例函数y=k/x（k≠0）,图像上一点P（x,y）,作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积 S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|.过反比例函数过一点,作垂线,三角形的面积为1/2的k的绝对值研究函数问题要透视函数的本质特征.反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便.
当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小；当k

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