作业帮初二奥赛试题若a满足（a-2005）^2+(2006-a)^2=2007 则（a-2005）（a-2006）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:56:42
初二奥赛试题若a满足（a-2005）^2+(2006-a)^2=2007 则（a-2005）（a-2006）=?
初二奥赛试题
若a满足（a-2005）^2+(2006-a)^2=2007 则（a-2005）（a-2006）=?
初二奥赛试题若a满足（a-2005）^2+(2006-a)^2=2007 则（a-2005）（a-2006）=?
把已知条件的完全平方式展开得：
2a^2-2*4011a+2005^2+2006^2=2007
a^2-4011a=(2007-2005^2-2006^2)/2
而要求的式子=a^2-4011a+2005*2006
=(2007-2005^2-2006^2)/2+2005*2006
=2007/2-(2005^2+2006^2-2*2005*2006)/2
=2007/2-(2005-2006)^2/2
=2007/2-1/2
=1003
我是手机就只能给你说思路了，将加式凑成完全平方式就会多出类似待求两式的积
[(a-2005)+(2006-a)]^2=1
（a-2005）^2+2(a-2005)(2006-a)+(2006-a)^2
=1
2007+2(a-2005)(2006-a)=1
2(a-2005)(2006-a)=-2006
(a-2005)(2006-a)=-1003
(a-2005)(a-2006)=1003
进行配方，
（A-2005+2006-A)^2 - 2(A-2005)(2006-A)=2007
(A-2005)(2006-A)=-1003
(a-2005-a+2006)²=(a-2005)²+(2006-a)²-2（a-2005)(a-2006）
1=2007-2（a-2005)(a-2006）
（a-2005)(a-2006）=1003
初二奥赛试题若a满足（a-2005）^2+(2006-a)^2=2007 则（a-2005）（a-2006）=?
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