三角形中位线性质怎样证明?三角形中位线平行于第3边,且等于第3边的一半,怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:53:30

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三角形中位线平行于第3边,且等于第3边的一半,怎么证明?

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翻转三角形,形成一个平行四边形,后面的证明很简单,你肯定会了.

用相似可以吧

设三角形ABC,D是AB的中点，E是AC的中点
因为：AD/DB=1 AE/EC=1
所以：AD/DB=AE/EC
所以：DE//BC（对应成比例，两条直线平行）
因为：DE//BC
所以在三角形ABC中， AD/AB=DE/BC=1/2
所以：DE=(1/2)BC
问题得证。

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