已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° (a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:45:42
已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° (a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围

已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° (a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围
已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° (a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围

已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° (a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围
[√7/7,+∞)
解法:由丨a丨=1, 丨b丨=2 ,a b夹角60°
不妨 设a向量为(1,0),b向量为(1,√3) c向量为(m,n)
由(a-c)(b-c)=0
得(1-m)^2-n(√3-n)=0
m²+n²=2m+√3n-1
由2m+√3n-1≥0画线性规划图得点(m,n)在直线的右侧(含边界)
由点到直线的距离公式求出
√(m²+n²)的最小值为√7/7
所以丨c丨的取值范围∈[√7/7,+∞)

已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______;丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° (a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且(A-C)*(B-C)=0,则|C|的取值范围是 平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且丨a丨=3,丨b丨=1,丨c丨=4,求(a乘b)+(b乘c)+(c乘a)的值 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值范围是? 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC,试判断P与A,B,C是否共面