作业帮线性代数向量组问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:29:47
线性代数向量组问题
线性代数向量组问题
线性代数向量组问题
矩阵 A=(α1,α2,α3) = (β1,β2)*矩阵B
其中 B=
[0 -1 1]
[1 1 3]
A=(α1,α2,α3)为 3×3 矩阵,(β1,β2)为 3×2 矩阵,B为 2×3 矩阵,
则 r(A)≤2,得 |A| =|α1,α2,α3| = 0.
矩阵不满秩，所以行列式为0
0
－－－－－
向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表示，所以秩(α1,α2,α3)≤秩(β1,β2)≤2，而矩阵(α1,α2,α3)是3阶方阵，其秩小于3，所以行列式是0。