设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:35:48
设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)

设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)
设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)

设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)
〔sin(a-3π)+cos(π+a)〕/[sin(-a)-cos(π-a)]
=(-sina-cosa)/(-sina+cosa)
=(tana+1)/(tana-1)
∵tan(π+a)=2 ∴-tana=2即tana=-2
∴原式=(-2+1)/(-2-1)=1/3

sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina,sin(-a)=-sina,cos(π-a)=cosa,sin(a-3π)+cos(π+a)=sin(a+π)+cos(π+a)=-sina-cosa,sin(-a)-cos(π-a)=-(sina+cosa),故结果为1.

根据题意得:
∵tan(π+a)=2
∴tana=2
【sin(a-3π)+cos(π+a)】/【sin(-a)-cos(π-a)】
= - (sina+cosa)/cosa-sina)
=-【 根号2(根号2/2 *sina+根号2/2 cosa)】/【根号2(根号2/2sina-根号2/2 cosa)】...

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根据题意得:
∵tan(π+a)=2
∴tana=2
【sin(a-3π)+cos(π+a)】/【sin(-a)-cos(π-a)】
= - (sina+cosa)/cosa-sina)
=-【 根号2(根号2/2 *sina+根号2/2 cosa)】/【根号2(根号2/2sina-根号2/2 cosa)】
= - sin(a+π/4)/cos(a+π/4)
= - tan(a+π4)
= - (tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)
= - (2+1)/(1-2*1)
=3

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