求证：sin1+sin2+sin3+.+sinn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:12:01

求证：sin1+sin2+sin3+.+sinn
求证：sin1+sin2+sin3+.+sinn <2

求证：sin1+sin2+sin3+.+sinn
证明：（1）2sin1(sin1+sin2+sin3+...+sinn)
=cos0-cos2+cos1-cos3+cos2-cos4+...
+cos(n-2)-cosn+cos(n-1)-cos(n+1)
=cos0+cos1-cosn-cos(n+1)
（2）=>S=sin1+sin2+sin3+...+sinn=[cos0+cos1-cosn-cos(n+1)]/2sin1
=>S=[1+cos1-(cosn+cos(n+1))]/[2sin(1/2)*cos(1/2)]
=>S=[2*cos(1/2)*cos(1/2)-2cos(n+1/2)*cos(1/2)]/[2sin(1/2)*cos(1/2)]
=>S=[cos(1/2)-cos(n+1/2)]/sin(1/2)
（3）因为-cos(n+1/2)最大为1
所以[cos(1/2)-cos(n+1/2)]/2sin(1/2)<[cos(1/2)+1]/sin(1/2)
（4）又因为[cos(1/2)+1]/sin(1/2)=1/tg(1/2)
注意到sinx所以有1/tg(1/2)<1/(1/2)=2
（5）至此sin1+sin2+sin3+...+sinn=[cos(1/2)-cos(n+1/2)]/sin(1/2)<1/tg(1/2)<2

求证：sin1+sin2+sin3+.+sinn sin1 sin2 sin3比大小比较大小sin1,sin2,sin3 sin1 sin2 sin3 什么意思?是sin1°?还是sin1? 比较sin1,sin2,sin3的大小 sin1,sin2,sin3如何比较大小 sin1,sin2,sin3的大小顺序, sin1 sin2 sin3 sin4 表示什么 sin1+sin2+sin3+sin4+sin5得多少判断sin1,sin2,sin3,sin4的大小 (sin1)^2+(sin2)^2+(sin3)^2+...+(sin89)^2=? sin1 sin2 sin3 比较大小需要具体步骤．求sin1°sin2°sin3°…sin89° 函数值sin1.sin2.sin3.sin4的大小顺序是? sin1°sin2°sin3°...sin89° sin1+sin2+sin3+sin4+sin5=?得多少求证sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1) sin1°+sin2°+sin3°+……sin179°等于谁能帮帮忙?