圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了最主要的是圆心在圆周角外部的那个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:27:20

圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了最主要的是圆心在圆周角外部的那个
圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了最主要的是圆心在圆周角外部的那个

圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了最主要的是圆心在圆周角外部的那个
证明:(1)当圆心O在圆周角BAC一边上时,不妨设点O在AC上:
连接OB,OB=OA,则∠A=∠B,∠BOC=∠A+∠B=2∠A,得:∠A=(1/2)∠BOC.
(2)当圆O在圆周角BAC内部时,连接AO并延长,交圆O于D,连接BO和CO.
与(1)同理可证:∠BAD=(1/2)∠BOD;∠CAD=(1/2)∠COD.
故:∠BAD+∠CAD=(1/2)∠BOD+(1/2)∠COD=(1/2)(∠BOD+∠COD),即∠BAC=(1/2)∠BOC.
(3)当圆O在圆周角BAC外部时,不妨设点O与AB在AC两侧:
连接AO并延长,交圆O于D.连接BO,CO.
与(1)同理可证:∠CAD=(1/2)∠COD;∠BAD=(1/2)∠BOD.
故:∠BAD-∠CAD=(1/2)(∠BOD-∠COD)=(1/2)∠BOC,即∠BAC=(1/2)∠BOC.

圆心角是圆周的2倍的3种情况 还有三种具体证明过程 老师讲过 我忘了 最主要的是圆心在圆周角外部的那个

圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了最主要的是圆心在圆周角外部的那个