求函数f(x)=tan2X+2atanX+5在X∈[π/4,π/2]时的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:17:01
求函数f(x)=tan2X+2atanX+5在X∈[π/4,π/2]时的值域

求函数f(x)=tan2X+2atanX+5在X∈[π/4,π/2]时的值域
求函数f(x)=tan2X+2atanX+5在X∈[π/4,π/2]时的值域

求函数f(x)=tan2X+2atanX+5在X∈[π/4,π/2]时的值域
2tanx/(1-tan^2x)+2tanx+5
=tanx[1/(1+tanx)]+[1/(1-tanx)]+2tanx+5
=tanx/(1+tanx)+tanx/(1-tanx)+2tanx+5
1+无穷
函数为+无穷
并且函数tanx不等于0
即函数不等于5
所以值域为(-无穷,5)并(5,+无穷)