锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:32:58
锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是多少

锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是多少
锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的
最小值是多少

锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是多少
在AC上取一点E,使得AE=AB；由E向AB引垂线,垂足为N,与AD交点为M；则BM+MN最小.
原因：两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短；自己分析吧

4

在AC上取一点E，使得：AE = AN ，连接ME、BE。
在△AME和△AMN中，AE = AN ，∠MAE = ∠MAN ，AM是公共边，
所以，△AME ≌ △AMN ，可得：ME = MN 。
BM+MN = BM+ME ≤ BE ，
当B、M、E三点共线时，BM+MN 有最小值等于 BE 。
点E在AC上，BE的最小值等于点B到AC的距离，

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在AC上取一点E，使得：AE = AN ，连接ME、BE。
在△AME和△AMN中，AE = AN ，∠MAE = ∠MAN ，AM是公共边，
所以，△AME ≌ △AMN ，可得：ME = MN 。
BM+MN = BM+ME ≤ BE ，
当B、M、E三点共线时，BM+MN 有最小值等于 BE 。
点E在AC上，BE的最小值等于点B到AC的距离，
当BE⊥AC于E时，BE有最小值为：AB·sin∠BAC = 4 。
所以，BM+MN的最小值是 4 。

收起

锐角三角形ABC中,cosA=根号5/5,sinB=3倍根号10/10,求角C.设AB=根号2,求三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,AC=8.BC=7.sinB=7分之4倍根号3,求AB 锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=4倍根号3/7,求AB 锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是多少 移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面 在锐角三角形abc中,ac等于8,bc等于7,SinB=7分之四倍根号3,求ab. 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是? 如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小值是?最大值是? 图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM+M图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交B分别是AD和AB上动点,则BM+MN 已知锐角三角形abc面积为5倍根号5 ab=5 ac=4 求a的度数 锐角三角形ABC,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于D,M,N分别是AD和AB上动点,则BM+MN的最小如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则B 图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分 在锐角三角形ABC,∠BAC=45°∠BAC的平分线交BC与点D,M.N分别是AD,AB上的动点,则BM+BN最小值是AB=4倍根号2为什么,是BM+MN 2楼你不能证明这种情况最小吧~ 在锐角三角形ABC，∠BAC=45°AB=4倍根号2∠BAC的平 在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab 在锐角三角形ABC中 ,AD垂直BC,CE垂直AB,BF垂直AC,三角形ABC面积=18.三角形BDE面积=2.DE=2倍根号2.求BF 已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6 在锐角三角形ABC中,AB等于3,AC等于4,面积等于3倍根号3,求角A和BC边的长. 在锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=7分之4 根号3,求AB.