已知实数abc满足a^2+b^2=a+b,则a+b的取值范围为多少？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:05:04

已知实数abc满足a^2+b^2=a+b,则a+b的取值范围为多少？
已知实数abc满足a^2+b^2=a+b,则a+b的取值范围
为多少？

已知实数abc满足a^2+b^2=a+b,则a+b的取值范围为多少？
答：
a^2+b^2=a+b
(a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/2=(√2/2)^2
这是以(1/2,1/2)为圆心,半径为√2/2的圆轨迹
(1-√2)/2<=a<=(√2+1)/2
(1-√2)/2<=b<=(√2+1)/2
作直线y=x与圆相交,交点坐标为(1,1)和（0,0）
所以：0+0<=a+b<=1+1=2
所以：a+b的取值范围为[0,2]

大于等于0

a+b=a^2+b^2≥2ab
又(a+b)²=a²+b²+2ab=(a+b)+2ab≤2(a+b)
=>(a+b)(a+b-2)≤0
=>0≤a+b≤2

a^2+b^2=a+b
a^2+b^2=a+b
(a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/2=(√2/2)^2
这是以(1/2,1/2)为圆心，半径为√2/2的圆轨迹
a=1/2+√2/2sinx,b=1/2+√2/2cosx
a+b=1+√2/2sinx+√2/2cosx)=1+sin(x+π/4)
sin(x+π/4)的取值范围为[-1,1]所以a+b的取值范围为[0,2]

已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 已知实数abc满足a^2+b^2=a+b,则a+b的取值范围为多少？已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+2b+3c 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+b 急已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,b-c=4-4a+a^2,确定abc的大小已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c 已知实数a,b,c满足｜a+1｜+（b-5）^2+(25c^2+10c+1)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^ 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) 已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值已知实数abc满足|a-b+4|+根号a-3b+7再+（c+2分之一）的平方=0,求 a+b+c的值已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3 已知实数abc满足a^2+b^2+c^2=a+b+c=2求abc的取值范围已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简：|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值.