如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:31:22
如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB.

如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB.
如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB.

如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB.
证明:
∵∠ACB=∠ACE+∠1,∠DCE=∠ACE+∠2,∠1=∠2
∴∠ACB=∠DCE
∵CD=CA,CE=CB
∴△ACB≌△DCE (SAS)
∴DE=AB

我用文字向你解释一下,因为∠1=∠2,∠ACE为公共角,所以∠ACE=∠BCD。又因为CD=CA,ce=CB,根据两边夹一角,三角形全等定理,所以△ACB全等于△DCE,故DE=AB