已知三角形ABC内接于圆O,圆O的半径为5厘米,BC为8厘米,则三角形ABC的面积的最大值为?解释的详细下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:02:54

已知三角形ABC内接于圆O,圆O的半径为5厘米,BC为8厘米,则三角形ABC的面积的最大值为?解释的详细下
已知三角形ABC内接于圆O,圆O的半径为5厘米,BC为8厘米,则三角形ABC的面积的最大值为?
解释的详细下

已知三角形ABC内接于圆O,圆O的半径为5厘米,BC为8厘米,则三角形ABC的面积的最大值为?解释的详细下
8/SINA=10
SINA=4/5
S=1/2bcsinA
64=b²+c²-8/5bc≥2bc-8/5bc=2/5bc
bc≤160
s≤64
最大值为64

要想让此三角形面积最大化,则其应为以8厘米为底边的、内接于此圆的等腰三角形，且圆心在三角形内。
画出图来。
连接OB、OC，延长AO交BC于D点，则OB=根号（5的平方-4的平方）=3（勾三股四弦五）；
则此三角形的面积为BCxAD/2=8x(5+3)/2=32

当△ABC为等腰三角形时，面积最大，因为这时BC边上的高h为最大值
h=5+√(5^2-4^2)=8 cm,
面积最大值S=BC*h/2=8*8/2=32 cm^2

三角形ABC内接于圆O,角C等于45度,圆O的半径为多少? 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形三角形ABC内接于圆O,已知圆O的半径为4,SIN A=5/8 求弦长 BC . 如图已知三角形abc内接于圆o 若圆o的半径为10 sin 4 5 求ac 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少? 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少? 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少?拜托各位大神内接三角形. 已知...三角形ABC为圆O内接三角形,BC=1 ∠A=60° 求圆O的半径. 谢谢等边三角形abc内接于半径为2的圆o 求三角形abc周长与面积已知三角形ABC内接于圆O,圆O的半径为5厘米,BC为8厘米,则三角形ABC的面积的最大值为?解释的详细下如图所示,三角形ABC内接于圆o,角C=45度AB=4,则圆o半径为三角形ABC内接于圆O,角B=30度,AC=2,则圆O半径长为? 已知圆O的半径为1cm,三角形ABC为圆O的内接三角形,且BC为根号2,求∠A的度数已知圆O的半径为5,三角形ABC为圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,AD=2,求AB·AC 已知圆O的半径为5,三角形ABC为圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,AD=2,求AB·AC 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径如图,三角形内接于圆O,AC=1,∠ABC=45°,则圆O的半径