二次函数的符号二次函数和抛物线每个符号的意义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:07:07

二次函数的符号二次函数和抛物线每个符号的意义
二次函数的符号
二次函数和抛物线每个符号的意义

二次函数的符号二次函数和抛物线每个符号的意义
1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a.
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上.
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.
当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则抛物线的开口越小.
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右.
事实上,b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.
5.常数项c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于（0,c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2;-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点.
Δ= b^2;-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.
重要概念：（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a

二次函数的符号二次函数和抛物线每个符号的意义二次函数符号的故事二次函数符号的故事二次函数怎么判断abc的符号关于二次函数符号的确定问题? 二次函数抛物线图像对称轴在Y轴左边,则一般式中A和B的符号一样吗? 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为二次函数如何确定a+c的符号二次函数如何确定a c的符号二次函数的抛物线与x轴交点数目与b-4ac的符号有什么关系? 数学的二次函数抛物线的特点抛物线与二次函数的区别二次函数图像与abc符号关系二次函数a b c和b^2-4ac的符号二次函数的a b c和b^2-4ac的符号都是由什么决定的? 二次函数与抛物线的联系?二次函数与抛物线有着怎样的联系二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,试判断a、b、c和△的符号二次函数Y=ax+bx+c的图像,判断a,b,c和三角形的符号一元二次函数抛物线