在华师大版闯关100分上,在圆O中,弦AD BC相交于点E AB=AC=6 AE=4 则AD等于SORRY,我会做了,可AD不是半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:06:49
在华师大版闯关100分上,在圆O中,弦AD BC相交于点E AB=AC=6 AE=4 则AD等于SORRY,我会做了,可AD不是半径

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在华师大版闯关100分上,在圆O中,弦AD BC相交于点E AB=AC=6 AE=4 则AD等于
SORRY,我会做了,可AD不是半径

在华师大版闯关100分上,在圆O中,弦AD BC相交于点E AB=AC=6 AE=4 则AD等于SORRY,我会做了,可AD不是半径
AB=AC=6,易证AD过圆心就是直径
∠ABD=90,连接BC,BC⊥AD于E(通过全等证)
BE通过勾股定理求得2根号5
设BD=x,DE=y
x²+6²=(4+y)²
2根号5*(4+y)=6x
联立解得x=3根号5,y=5
所以AD=4+5=9

AB=AC=6,易证AD过圆心就是直径?怎么证的这个结论?

- - 给张图

AD不是直径
连接BD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠D=∠C(同弧所对的圆周角相等),∠BAD=∠EAB
∴△ABD∽△AEB
∴AB/AD=AE/AB
∵AB =6,AE=4
∴6/AD=4/6
∴AD=9