作业帮求极限,第六题怎么过?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:38:33
求极限,第六题怎么过?
求极限,第六题怎么过?
求极限,第六题怎么过?
原式=lim[-(x+sinx)+2x]/(x+sinx)=lim[-1+2x/(x+sinx)]=-1+2limx/(x+sinx)=-1+2lim1/[1+sinx/x]因为当x趋于零时limsinx/x=1,所以原式=-1+2[1/(1+1)]=0
分子分母同除以 x，注：当 x →0 时，lim(sinx/x) 的极限等于1。
所以，上式为：
=lim[(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
=lim[(1-1)/(1+1)]
=0