作业帮有组数,第二个是第一个数的2倍,把第一个数改成26,这组数的平均数增加了1,；把第二个数改成78,这组数的平均数增加了4,这组数共有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:45:44
有组数,第二个是第一个数的2倍,把第一个数改成26,这组数的平均数增加了1,；把第二个数改成78,这组数的平均数增加了4,这组数共有几个?
有组数,第二个是第一个数的2倍,把第一个数改成26,这组数的平均数增加了1,；把第二个数改成78,这组数的平均数增加了4,这组数共有几个?
有组数,第二个是第一个数的2倍,把第一个数改成26,这组数的平均数增加了1,；把第二个数改成78,这组数的平均数增加了4,这组数共有几个?
设有x个
第一个是y,改成26,增加了26-y
平均数增加1,则一共增加1×x=x
所以26-y=x
第二个是2y
改成78,增加78-2y
平均数增加4,则一共增加4×x=4x
所以78-2y=4x
即39-y=2x
把x=26-y代入
39-y=52-2y
y=13
x=26-y=13
答：这组数有13个
设第一个数X，总共n个
x+n=26
2x+4n=78
n=13
这组数有X个
2(26-X)=78-4x
x=13
13个数字
过程：有N个数，第一个是x，第二个是2x，
(26-x+52-2x)/N=1
(39-x+78-2x)/N+4
解出的结果n=13
(x+2x+...)/n-(26+54+...)/n=-1和(x+2x+...)/n-(39+78+...)/n=-4 解出n即可
设这组数一共x个，第一个数为y，则第二个数为2y
x+y=26
4x+2y=78
解得：
x=13
设共有x个数，第一个数为y，第二个数为2y
这组数的和为sum,平均数为sum/x
由题意有如下方程
(sum-y+26)/x-sum/x=1
(sum-2y+78)/x-sum/x=3
因为x≠0，所以等式2边同乘x
-y+26=x
-2y+78=3x
得x=26
y=0
所以这组数共有26个
(a1+a2...+an)/n=a平均 ---1
a2=2*a1 ---4
条件1-->>(26+a2...+an)/n=a平均+1-->>26+a2..+an=n*a平均+n --2
条件2-->>(a1+78...+an)/n=a平均+4-->>a1+78...+an=n*a平均+4n ---3
2-1 -->>26-a1=n ---5
3-2 -->>52+a1-a2=3*n 代入4 -->>52-a1=3n ---6
6-5 -->>2*n=26 -->>n=13
设第一个数是A，第二个数是2A，其余数的和为B,这组数共有N个,这组数的平均数P,则
A+2A+B=PN,①
26+2A+B=(P+1)N,②
A+78+B=(P+4)N,③
①分别代入②和③,得
A-26+N=0,④
2A-78+4N=0,⑤
⑤-④×2,得
N=13