请教两道不定积分题目,帮帮忙,谢谢!1、∫ x^3（1-5x²）^(1/2)dx 2、∫ 1/(1+√x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:34:46

请教两道不定积分题目,帮帮忙,谢谢!1、∫ x^3（1-5x²）^(1/2)dx 2、∫ 1/(1+√x)dx
请教两道不定积分题目,帮帮忙,谢谢!
1、∫ x^3（1-5x²）^(1/2)dx
2、∫ 1/(1+√x)dx

请教两道不定积分题目,帮帮忙,谢谢!1、∫ x^3（1-5x²）^(1/2)dx 2、∫ 1/(1+√x)dx
∫ x³√(1 - 5x²) dx,u² = 1 - 5x²,2u du = - 10x dx
= ∫ x³ * u * (2u)/(- 10x) du
= - ∫ (1 - u²)/5 * u²/5 du
= (- 1/25)∫ (u² - u⁴) du
= (- 1/25)(u³/3 - u⁵/5) + C
= (- 1/375)[5(1 - 5x²)^(3/2) - 3(1 - 5x²)^(5/2)] + C
= (1/375)(2 + 15x²)(1 - 5x²)^(3/2) + C
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∫ 1/(1 + √x) dx,u² = x,2u du = dx
= ∫ 2u/(1 + u) du
= 2∫ (u + 1 - 1))/(u + 1) du
= 2∫ [1 - 1/(1 + u)] du
= 2u - 2ln(1 + u) + C
= 2√x - 2ln(1 + √x) + C

请教两道不定积分题目,帮帮忙,谢谢!1、∫ x^3（1-5x²）^(1/2)dx 2、∫ 1/(1+√x)dx 关于求不定积分的一道题目,请教各位大神,求详细过程,如图.谢谢! 请教两道分式数学题.如图所示,谢谢! 三道不定积分题目, 请教大家两道关于数学的题目答案：17.C 18.C 我要很详细的过程,谢谢! 求一个不定积分的题目,谢谢大一高数积分题,帮帮忙,谢谢sinx／(1+sinx) •dx的不定积分两道不定积分题两道不定积分, 两道不定积分计算帮帮忙,求不定积分,题目如下∫xLn x dx=? 几道不定积分的题目请教1/√(cosx+2)的不定积分怎么做呢?（分母是根号下cosx+2）谢谢. 好心人,帮帮忙求下面两题的不定积分请教两道初中数学题,写出解题过程跟答案,谢谢题目http://hi.baidu.com/lod5566/album/item/61ef05fe40a38431024f56ed.html# 两道求极限题目,请教大神,谢谢! 请教一道大学数学分析的题目,谢谢. 请教英语题目,第五题,谢谢!