作业帮求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式我想知道后面的余项怎么算出来的...是个很复杂的东西
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:15:11
求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式我想知道后面的余项怎么算出来的...是个很复杂的东西
求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式
我想知道后面的余项怎么算出来的...是个很复杂的东西
求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式我想知道后面的余项怎么算出来的...是个很复杂的东西
f(x)＝e^sinx,f(0)＝1
f'(x)＝e^sinx×cosx,f'(0)＝1
f''(x)＝e^sinx×cosx×cosx－e^sinx×sinx,f''(0)＝1
所以,e^sinx＝1＋x＋1/2×x^2＋o(x^2)
－－－－－－－－
余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三阶导数
f'''(x)＝－e^sinx×cosx×(sinx)^2－3e^sinx×sinxcosx
所以,Lagrange型余项是1/6×f'''(ξ)×x^3
e^sinx＝1＋x＋1/2×x^2－1/6×[e^sinξ×cosξ×(sinξ)^2＋3e^sinξ×sinξcosξ]×x^3
f(0)=1,f'(x)=(cosx)e^sinx,f''(x)=[(cosx)^2-sinx]e^sinx,
f'''(x)=(e^sinx)[(cosx)^3-3sinxcosx-cosx]
f'(0)=1,f''(0)=1,f'''(0)=0
f(x)=1+x+(1/2)x^2
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求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!
泰勒公式确定几阶无穷小问题!f(x)=e^x-1-x-1/2*x*sinx ,求当x→0时f(x)关于x的阶数?思路:这个题目先用麦克老林公式把e^x和sinx展开.书上答案是e^x=1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+o(x^3)sinx=x-(x^3)/6+o(x^4)为什么e^x和sinx
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求f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式
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高数 泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式sinx = x - x^3/3!+ o(x^3)f(x)= sin (sin x)?
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