X服从泊松分布求E[X(X-1)]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:42:35

X服从泊松分布求E[X(X-1)]
X服从泊松分布求E[X(X-1)]

X服从泊松分布求E[X(X-1)]
设X服从泊松分布,参数为λ,那么
EX=λ,DX=λ,
所以 E[X(X-1)]
=E(X^2)-EX
=DX+(EX)^2-EX
=λ＋λ^2－λ
=λ^2.
也可以直接根据定义
E[X(X-1)]
=sum(n(n-1)*λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=sum(λ^2*λ^(n-2)/(n-2)!*e^(-λ)),n=2..∞
=λ^2*sum(λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=λ^2*1
=λ^2

X服从泊松分布求E[X(X-1)] 设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1 设x服从泊松分布,求E[1/(x+1)] X服从泊松分布,E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=多少设随机变量X,服从参数T,T>0的泊松分布,求E(X平方) x服从参数λ泊松分布求 E(X^3)= 设X服从参数为1的泊松分布,Y服从参数为4,0.5的二项分布,且x,y相互独立,求E(XY) 随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E(X²)=____ x服从参数为2的泊松分布,则E(x^2-1)=? X服从泊松分布,P(x=1)=P(x=2),E(x-1)=? 设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X+Y)求解求解答过程设离散型随机变量X服从泊松分布,且E(X) =5.则D(X–1)=? X服从泊松分布,求1/（X+1）的期望,怎么算? 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E（X^2）=?求解答过程泊松分布的期望问题X服从“入”的泊松分布,且E[(X-2)(X-3)]=2,求“入”的值随机变量x服从泊松分布P(8),Y服从[0,4]均匀分布,E(2X+3Y)= 求概率统计大神设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,求E（X+1）^-1 随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(X-3)=