如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:26:39
如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数

如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数
如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数

如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数
等边五边形的内角位
(5-2)*180 /5 =108度

据正五边形性质知 △AED ≌ △BCD
AD=BD ∠ADE=∠BDC

DF是等腰三角形ABD的高.也是∠ADB的平分线

∠CDF=1/2 ∠CDE = 54度
-------------------------------------
也可以
∠CDF=四边形BCDF内角和 -∠B-∠C-∠BFD
=360-108-108-90
=54度

(5-2)*180/5/2=54

∵五边形ABCDE的内角都相等
∴∠B=∠C=(5-2)180°/5=108°
又∵DF⊥AB
∴∠BFD=90°
又∵∠BFD+∠B+∠C+∠CDF=360°
∴∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C
=360°-90°-108°-108°
=54°