对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:29:42
对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
我想你这里的F(x)应该是被积函数吧?
注意变限积分的求导公式:[∫ (0-->x) F(t)dt]'=F(x),也就是说相当于把上限直接代入被积函数得F(x)
而如果换成[∫ (0-->g(x)) F(t)dt]',此时若你直接写成F(g(x))那就错了,因为这里的g(x)相当于一个中间变量,你一定记得,复合函数求导的时候,当你对中间变量求导后,一定要乘以中间变量对自变量的导数,因此得到F(g(x))g'(x),所以这里其实用的是复合函数求导的法则.
因此你的问题的答案应该是:F(cosx)(-sinx)-F(sinx)cosx
能,谁说不能了?只不过这道题要求F不容易,不如直接用微积分基本定理来做。实际上用微积分基本定理就是隐含的应用对F(cosx)-F(sinx)求导,只不过没有直接写出F来而已。
对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
求导:∫cos(pait^2)dt(上限cosx,下限sinx)
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
求,不定积分.∫上限兀/2 下限0(cosx/2-sinx/2)dx+∫上限 兀下限 兀/2(sinx/2-cosx/2)dx
高数定积分急求解.证明∫(上限π/2,下限0)sinx∧3/(sinx+cosx)dx= ∫(上限π/2,下限0)cosx∧3/(sinx+cosx)dx并求值
定积分∫(下限0,上限π/2)(sinx)^6/((sinx)^6+(cosx)^6)dx=?
求定积分∫ 上限2arctan2,下限π/2,1/(1-COSx)sinx*sinx dx
∫e^t^2dt(上限为cosx,下限为sinx)的定积分对x求导.
求定积分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)在计算时有∫(x∣cosx∣sinx)(上限为∏,下限为0)= ∏/2∫(∣cosx∣sinx)(上限为∏,下限为0)为什么
定积分∫上限π/2下限0 sinx/(sinx+cosx)dx
定积分∫(sinx)∧4(cosx)∧2dx(上限为π/2,下限为0)
f(x)=∫上限cosx 下限sinx (1-t^2)dt 求f(x)导数rt-(sinx^3+cosx^3)
∫(上限5,下限1)(|2-x|+|sinx|)dx
∫(lnx-1)dx/x^2∫(下限0,上限π/2)cosxdx/(cosx+sinx)
∫cosx/(1+sinx^2)dx 师兄、上限x 下限0
∫1/(sinx+cosx)dx上限π/2下限0用万能公式怎么做,
∫上限π/2 下限0 e^sinx cosx dx=