y=cosx+3/cosx-1 的定义域与值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:07:37
y=cosx+3/cosx-1 的定义域与值域

y=cosx+3/cosx-1 的定义域与值域
y=cosx+3/cosx-1 的定义域与值域

y=cosx+3/cosx-1 的定义域与值域
∵cosx做分母 ∴cosx≠0 ∴x≠kπ(k∈Z)
令cosx=t ,t∈[-1,1]
原式可化为y=t+t/3-1 (双峰函数) 当t∈(√3,+∞)或t∈(-∞,-√3)时函数递增;当t∈(-√3,0)或t∈(0,√3}时函数递减
由图像知,y∈(-∞,-5]∪[3,+∞)
综上,定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},值域为(-∞,-5]∪[3,+∞)