设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的函数关系式及其有意义时m满足的条件.详解.参考答案f(m)=-m^2+9m+12,-1≤m≤4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:47:20
设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的函数关系式及其有意义时m满足的条件.详解.参考答案f(m)=-m^2+9m+12,-1≤m≤4

设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的函数关系式及其有意义时m满足的条件.详解.参考答案f(m)=-m^2+9m+12,-1≤m≤4
设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的函数关系式及其有意义时m满足的条件.
详解.
参考答案f(m)=-m^2+9m+12,-1≤m≤4

设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的函数关系式及其有意义时m满足的条件.详解.参考答案f(m)=-m^2+9m+12,-1≤m≤4
y=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4m^2-(5m^2-9m-12)
运用两根之和两根之积代入,可得f(m)=-m^2+9m+12
至于定义域,f(m)=-m^2+9m+12>=0(因为y=α^2+β^2>=0),还有原方程Δ>=0及得-1≤m≤4

2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0可知:α+β=2m,αβ=(5m^2-9m-12)/2
y=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4m^2-(5m^2-9m-12)=-m^2+9m+12,
若要有意义,则原方程△=16m^2-4*2*(5m^2-9m-12)=-24(m^2-3m-4)>=0,解得:-1≤m≤4

设关于x的实系数方程3x²-6(m-1)x+m²+1=0的两根为α,β且|α|+|β|=2,求实数m的值 关于x的方程5-2x=mx中未知数的系数是 设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的解析求y=f(m)的解析式及此函数的定义域和值域 设x1,x2是实系数方程x^2+mx+1=0的两实根,且x1 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β(1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 方程5(x-2)^2=4x-1的二次项系数是?一次项系数是?常数是? 设x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求|x1-x2|的值 设x1,x2是实系数一元二次方程x^2+x+p=0两个复数根,求方程的两个根及相应p的值 若2-i是关于x的实系数方程x²+ax+b=0的一根,则方程两根的模的和为? 若方程(m^2-4)x^m+3x-2=0 是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的而此项系数若方程(m^2-4)x^m+3x-2=0 是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的二次项系数 设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值 【 】初三一道关于一元二次方程的题目+解析( 看不懂 ),题:设m是实数,求关于x的方程x²-(m+3)x+m+2=0的根.方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0,故由根的定义知,方程有一个根是1,从而x²-(m+3 【 】初三一道关于一元二次方程的题目+解析( 看不懂 ),题:设m是实数,求关于x的方程x²-(m+3)x+m+2=0的根.方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0,故由根的定义知,方程有一个根是1,从而x²-(m+3 设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f(m)的函数关系式及其有意义时m满足的条件.详解.参考答案f(m)=-m^2+9m+12,-1≤m≤4 设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1|