∫ 3^2x-1 dx等于多少?知道答案是3^2x-1/ 2In3,请高手给予过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:26:02
∫ 3^2x-1 dx等于多少?知道答案是3^2x-1/ 2In3,请高手给予过程.

∫ 3^2x-1 dx等于多少?知道答案是3^2x-1/ 2In3,请高手给予过程.
∫ 3^2x-1 dx等于多少?
知道答案是3^2x-1/ 2In3,请高手给予过程.

∫ 3^2x-1 dx等于多少?知道答案是3^2x-1/ 2In3,请高手给予过程.
解答如图 ,不定积分记得加个c

∫ 3^(2x-1) dx=1/2∫3^(2x-1)d(2x-1)
而∫a^xdx=a^x/lna,
所以上式=3^(2x-1)/ 2In3


∫ 3^(2x-1 )dx=(1/3)∫ 9^xdx=(1/3)*9^x/ln9=9^x/3ln9

∫ 3^2x-1 dx
=∫ 3^2xdx/3
=1/2*1/3∫ 3^2xd2x
=1/6∫ 3^2xd2x
=1/6∫ d3^2x/ln3
=1/63^2x/ln3
=3^2x/6ln3
=3^2x*1/3*1/2ln3
=3^(2x-1)/2ln3