已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:46:38
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积.

已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积.

已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积.

∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,
∵等腰直角三角形ABC,
∴BC=√2AB=√2AC,
∴CD/AD=√2,
又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,
联立得AD=9(2-√2)/2,
CD=9(2√2-2)/2=9(√2-1),
∴AC=AD+CD=9√2/2,
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
∵S=1/2*AC*AB=1/2*BC*Hbc,
∴Hbc=AC*AB/BC=(9√2/2)*(9√2/2)/9=9/2(BC上的高)
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
底和高有了 面积就...

1:已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC4.可以设方程解题,有两种可能,现一一解答设AB=AC=X,BC=Y,则 1 X

∵BE是角平分线、BE⊥CF,
∴BC=BF、CE=EF=2、CF=4,AD/DC=AB/BC=1/√2,
设AD=a,则DC=√2*a,AC=AB=(1+√2)a,BF=√2*(1+√2)a=(2+√2)a,
AF=BF-AB=(2+√2)a-(1+√2)a=a,
Rt△CAF中,AC^2+AF^2=CF^2,即[(1+√2)a]^2+a^2=16,解得a^2=8...

全部展开

∵BE是角平分线、BE⊥CF,
∴BC=BF、CE=EF=2、CF=4,AD/DC=AB/BC=1/√2,
设AD=a,则DC=√2*a,AC=AB=(1+√2)a,BF=√2*(1+√2)a=(2+√2)a,
AF=BF-AB=(2+√2)a-(1+√2)a=a,
Rt△CAF中,AC^2+AF^2=CF^2,即[(1+√2)a]^2+a^2=16,解得a^2=8/(2+√2),
S△BDF=1/2*BF*AD=1/2*(2+√2)a*a=1/2*(2+√2)a^2=1/2*(2+√2)*8/(2+√2)=4,解毕。

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首先看三角形FBC,D其实是他的高的交点,初一学过,再看BE它是高同时又是角平分线,得到三角形FBC是等腰的,剩下就简单了!好好努力!

初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,等腰三角形ABC中, 一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C. 八年级下册三道等腰三角形数学题,要求过程详细,会的快来!急!1.如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E.求证:△DBE是等腰三角形.2.如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积. 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 向量投影问题在等腰三角形ABC中 D是BC的中点 AB=AC=2 ,角B=30°,求:BA在CD方向上的投影 CD在BA方向上的投影如图 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,∠B=2∠C,BD=BA,试比较AC与2AB的大小. 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形,为什么? 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,E 在BA的延长线上,F在AC上,∠EDF=30° 图中哪些角如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,E 在BA的延长线上,F在AC上,∠EDF=30°图中哪些角相等? 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°