判断函数f(x)=x除以(x的二次方-1)在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:02:26
判断函数f(x)=x除以(x的二次方-1)在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明.

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y=x/x^+1,分子分母同除以x,y=1/(x-1/x),x是增函数,-1/x也是增函数,加一起增函数,倒数是减函数,所以递减.lz请等会我再介绍一种更加好的方法 或者设x1,x2属于(-1,1),两边同除以x,f(x1)-f(x2)>0,化解内容太多手机打不方便.总之是减函数

我不知道你学没学过求导,如果学过直接求导就可解出,我写的是最原始的方法。
设-1<x1≤x2<1,则f(x1)-f(x2)=﹙x2-x1﹚﹙x1x2-1﹚/﹙x1²-1﹚﹙x2²-1﹚,其中x2-x1>0,x1x2-1<0,x1²-1<0,x2²-1<0,则f(x1)-f(x2)<0,故单调递增。

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判断函数f(x)=x除以(x的二次方-1)在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明. 判断函数f(x)=x除以(x的二次方-1)在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明. 判断函数的奇偶性:(1)f(x)=1/2x (2)f(x)=-2x+5 (3)f(x)=x四次方+x二次方-1 (4)f(x)=2x³-x 判断下列函数的奇偶性F[X]=X的三次方-X的二次方 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x²+1/x(2)f(x)=x的三次方-x的二次方/x-1 判断下列函数的奇偶数:(1)f(x)=x (2)f(x)=x的二次方分之一 (3)f(x)=-3+1 (4)f(x)=-3x的二次方+2 判断下列函数的奇偶性 f(x)=6-x的二次方 y=2x的二次方+2 f(x)=x y=3x的二次方+1 已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性 f(x)=(x的三次方-x的二次方)分之(x-1)判断奇偶性 试判断并证明函数f(x)=-3x二次方的奇偶数 已知f(x)={[1/(2的x次方-1)]+1/2}x ,判断函数f(x)的奇偶性. 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方) 已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=10x次方/10x次方+1,求f-1(x)并判断f-1(x)的单调性急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 判断下列函数的奇偶性.(过程) 1.f(X)=x的四次方+x 2.f(x)=x-1分之x³-x² f(x)=x+x的三次方+x的五次方判断函数的奇偶性 函数f(x)=x的三次方+x的二次方减去x,求函数的单调区间