三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:42:03
三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=?

三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=?
三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=?

三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=?
首先,b^b应该小于1000
所以,b应该是2或3,
所以,方程可以化为
a(4c+1)=2000
或a(27c+1)=2000
因为a是2000的一个质因数,所以a=2或5
所以,方程进一步化简为
4c+1=400
或27c+1=1000
或27c+1=400
解得c=37
所以a=2,b=3,c=37
a+b+c=42