作业帮如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:14:49
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：
AP垂直BP
2.点P到直线AD,BC的距离相等
3.PD=PC
其中结论正确的是
2.正确,
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直
1,∵AD∥BC
∴∠DAB﹢∠ABC=180
∵BP,AP分别平分∠ABC∠DAB
∴∠BAP﹢∠ABP=(∠DAB﹢∠ABC) ∕∕ 2=180 ∕ 2=90
∴∠APB=180-∠BAP-∠ABP=90,即AP⊥BP
2,过P分别作直线AD,AB,BC的垂线,垂足分别为E,F,G
∵AP,BP分别平分∠ABC∠DAB
∴PE=PF,PF=PG
∴PE=PG
AD平行BC，∠DAB+∠ABC=180度
AP平分角DAB，BP平分角ABC,
∠DAB=2∠PAB，∠ABC=2∠ABP
=2(∠PAB+∠ABP)=180度
∠PAB+∠ABP=90度，所以∠APB=90度。
由P向DA、AB、BC作垂线交三边于E、F、G。
AP平分角DAB，BP平分角ABC,
因为角平分线上的一点到两边的距离相等
全部展开
AD平行BC，∠DAB+∠ABC=180度
AP平分角DAB，BP平分角ABC,
∠DAB=2∠PAB，∠ABC=2∠ABP
=2(∠PAB+∠ABP)=180度
∠PAB+∠ABP=90度，所以∠APB=90度。
由P向DA、AB、BC作垂线交三边于E、F、G。
AP平分角DAB，BP平分角ABC,
因为角平分线上的一点到两边的距离相等
所以PE=PF=PG。
收起
三个结论都正确：
证明：
1、
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC＝180
∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC
∴∠PAB＝∠DAB/2, ∠PBA＝∠ABC/2
∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）/2＝90
∴AP⊥BP
2、过点P作PG⊥AD于G，PH⊥AB于H，PQ⊥BC于Q
∵AP平分∠DAB，PG...
全部展开
三个结论都正确：
证明：
1、
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC＝180
∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC
∴∠PAB＝∠DAB/2, ∠PBA＝∠ABC/2
∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）/2＝90
∴AP⊥BP
2、过点P作PG⊥AD于G，PH⊥AB于H，PQ⊥BC于Q
∵AP平分∠DAB，PG⊥AD，PH⊥AB
∴PG＝PH
∵BP平分∠ABC，PQ⊥BC，PH⊥AB
∴PQ＝PH
∴PG＝PQ
∴点P到直线AD、BC的距离相等
3、
∵AD∥BC，PG⊥AD，PQ⊥BC
∴G、P、Q在同一直线上,∠DGP＝∠CQP＝90
∴∠DPG＝∠CPQ
∵PG＝PQ
∴△PDG≌△PCQ （AAS）
∴PD＝PC
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
收起