一道三角函数的导数问题求cos^2x【(cosx）的平方】一阶导数和二阶导数,并判断其在0到π/2上凹凸性.紧急.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:09:46

一道三角函数的导数问题求cos^2x【(cosx）的平方】一阶导数和二阶导数,并判断其在0到π/2上凹凸性.紧急.
一道三角函数的导数问题
求cos^2x【(cosx）的平方】一阶导数和二阶导数,并判断其在0到π/2上凹凸性.紧急.

一道三角函数的导数问题求cos^2x【(cosx）的平方】一阶导数和二阶导数,并判断其在0到π/2上凹凸性.紧急.
一阶 2cosx(-sinx)=-sin2x
二阶 -cos2x(2)= -2cos2x
凹凸性,看二阶
0

> syms x;T=(cos(2*x))^2*(cos(x))^2;

> Z1=diff(T)

Z1 =

-4*cos(2*x)*cos(x)^2*sin(2*x)-2*cos(2*x)^2*cos(x)*sin(x)

> Z2=diff(Z1)

Z2 =

8*sin(2*x)^2*cos(x)^2+16*cos(2*x)*cos(x)*sin(2*x)*sin(x)-10*cos(2*x)^2*cos(x)^2+2*cos(2*x)^2*sin(x)^2

x=0:0.01:pi/2;R=(cos(2.*x)).^2.*(cos(x)).^2;plot(x,R),grid on;

所以

一阶导数：

-4*cos(2*x)*cos(x)^2*sin(2*x)-2*cos(2*x)^2*cos(x)*sin(x)

二阶导数：

8*sin(2*x)^2*cos(x)^2+16*cos(2*x)*cos(x)*sin(2*x)*sin(x)-10*cos(2*x)^2*cos(x)^2+2*cos(2*x)^2*sin(x)^2

得出图像可以看出：

在[0，1/4*pi]是【突】减函数；

在[1/4*pi，3/8*pi]是【突】增函数；

在[3/8*pi，1/2*pi]是【突】减函数。

图像如下：

一道三角函数的导数问题求cos^2x【(cosx）的平方】一阶导数和二阶导数,并判断其在0到π/2上凹凸性.紧急. 三角函数求导题目已知Y=(Sin3x)^2+5Cos x^2求Y的导数! 【急】一道导数题求y=sin∧2 cos(3x)的导数 cos^2 x 的导数怎么求? 求cos(x^2)的导数 y=cos²x的单调区间分别用三角函数法和导数求求 cos x 的导数求导数问题,偶函数+偶函数=?偶函数!根号下（1+X方）的导数是?以及sin(2X)/[cos（2x)+1]的导数三角函数的导数怎么求?(sin^2x)'是sin的平方这个怎么求?同样(cos^2x)'这个怎么求? 一道求左导数和右导数的问题.求f(x)=x|cos(PAI/x)| 在各处的左导数和右导数.[ 主要是x=2/(2k+1) ] 时的讨论.用定义的办法解决~ 一道职高的三角函数问题已知sinα-cosα/2sinα+3cosα=1/5,求tanα的值一道职高的三角函数问题已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值求一道三角函数解题过程函数Y＝COS（2X－兀/3）的单调递增区间复合导数问题y=xsin x-2/cos x的导数是什么? 三角函数的导数 y=sin^4(x)+cos^4(x) 求它的导数这种类型的题都不会求高中数学三角函数的简单求导问题（2个方法得到答案不同,我有疑问）求函数Y=sin（x/2）*-cos（x/2）的导数解法一（答案）：Y=-1/2sinx所以Y'=-1/2cosx解法二：Y=[sin（x/2）]'*-[cos（x/2）]+[sin（x/2）]* 一道导数的问题x^x的导数怎么求还有（1+2y)^y的导数呢想了好久求一道题的导数y=ln（cos e^x) 求dy/dx