已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:51:29
已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD
已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

如果图片看不清,这是文字:
辅助线:延长PE交圆O于F,连AD,BE,CE
证明:∵DE=AE
∴弧DE=弧AE
又EF为直径
∴EF平分弧AD(垂直平分弦逆定理)
∴直线FP(EF)垂直平分弦AD
∴DP=AP(垂直平分线上一点到线段两端距离相等)
∴△DEP≌三角形AEP(三边相等)
∴角BPE=角CPE
∴△CPE≌△BPE(角B=角C;角BPE=角CPE;PE=PE)
∴BP=CP
∴BP-AP=CP-DP
即AB=CD

已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD 如图,AB、CD为圆O的两条弦,且AB=CD,BA、DC的延长线交于点P,求证:PB=PD. 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. 如图,已知等边△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,CD的延长线与BA的延长线交于点E,求证:BC2=CD*CE 已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,连接oc,弦AD//OC直线CD叫BA的延长线于点E,若de=2bc求da:oc=? 如图,已知CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线CD交BA的延长线于点D 如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.AB 如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径OA于E,过D的切线与ba的延长线交于M.1,求证如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径OA于E,过D的切线与ba的延长线交于M.1,求证MD等于ME第二问,设圆o半径为 如图,AB是圆O的弦,CD是圆O的直径,AB⊥CD,过点D作直线交BA的延长线于E,交圆O于点M,点M为弧BC上任意一点,连接DN交AB于F.(1)已知DM=根号2,cos角BED=4/5,求圆O的直径;(2)求证:DN·DF=DE·MD. 如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE(2)求证:FA*FB=FC*FD 如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO(1)求证:PC是圆O的切线(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD:AB的值 如图,BC是圆O直径,A是圆O上一点,过点C做圆O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证AP是圆O切线.(2)若OC=CP,AB=3√3,求CD的长 如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB.CD于E.F 初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE 如图,BC是圆O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上任意一点,CD,BA的延长线相交于点E,AC与BD相交于点E,CE与BF相等吗 如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,切交如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,且交BA的延长线与点F,连接EC,叫弦AB与