{an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:15:18
{an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn

{an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn
{an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn

{an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn
令an的公比为q,bn的公差为d
a3+b5=q^2+1+4d=13,
a5+b3=q^4+1+2d=21
∵{an}各项为正,q>0
∴d=2,q=2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
bn=a1+(n-1)d=2n-1
Sn*bn=(2n-1)(2^n-1)
Tn=(2^1-1)+3(2^2-1)+5(2^3-1)+...+(2n-1)(2^n-1)
=2^1+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n-n^2
2Tn=2^2+3*2^3+5*2^4+...+(2n-1)*2^(n+1)-2n^2
2Tn-Tn=2^2+3*2^3+5*2^4+...+(2n-1)*2^(n+1)-2n^2-[2^1+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n-n^2]
Tn=(2n-1)*2^(n+1)-2^2-2(2^3+2^4+2^5+...+2^n)-n^2
=(2n-3)*2^(n+1)-n^2+12

已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 有点难的设数列an bn的各项都为正数,对于任意n属于自然数,都有an bn平方 an+1成等差雪列 bn平方 an+1 bn+1的平方为等比数列 求证 bn是等差数列.键盘不好打字 见谅 在正项等比数列an中,a1等于2,s3等于9分之26,bn是an与an加1的等差中项,则数列bn的通项公式为 已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14(1).(2)设BN=LOG2AN(AN在2右上),求数列{BN}的前20项的和.怎么知道(2)是用等比做还是等差做?为什么用等差做?BN的前20项和里第一项为什么是1? 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和 {an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项1.求证 数列an是等比数列2,求证 数列bn是等比数列3,求无穷数列bn各项的和 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 各项和为正数的数列an和bn满足an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列 求证(根号bn)是等差数列 高二数-已知数列『an』是各项为正的等比数列,且a1=1,a3a5=64..设bn=a(n+1)·log2 a(n+1),求数列『bn』的和 等差数列 等比数列 {an}是等差数列,{bn}是各项为正的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13(1)求{an},{bn} 通向公式(2)求数列{an/bn}的前n项和 若等比数列{An}各项为正,c>0,证明{log以c为底An的对数}是等差数列 {an},{bn}都是各项为正的数列,对任意的自然数n,都有an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),[b(n+1)]^2成等比数列(1)求证:{bn}是等差数列(2)若a1=1,b1=√2,Sn=1/a1+1/a2+…+1/an,求Sn