已知随机变量X服从正态分布N(a,4) ,且P(X>1)=0.5 ,则实数a 的值为 1,讲细一点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:32:43
已知随机变量X服从正态分布N(a,4) ,且P(X>1)=0.5 ,则实数a 的值为 1,讲细一点,

已知随机变量X服从正态分布N(a,4) ,且P(X>1)=0.5 ,则实数a 的值为 1,讲细一点,
已知随机变量X服从正态分布N(a,4) ,且P(X>1)=0.5 ,则实数a 的值为 1,讲细一点,

已知随机变量X服从正态分布N(a,4) ,且P(X>1)=0.5 ,则实数a 的值为 1,讲细一点,
由P(X>1)=0.5知1为连续型随机变量X的中位数,而正态随机变量的中位数是唯一的并与数学期望a相等,所以有a=1.

P(X>1)=0.5
P(X≤1)=0.5=Ψ(0)
P(X≤1)
=P{(X-a)/2≤(1-a)/2}
=Ψ{(1-a)/2}
=Ψ(0)
(1-a)/2=0
a=1