数学举行24次共出题426题每次出题数有25题或16题或20题其中出25道题的有多少次

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:08:30
数学举行24次共出题426题每次出题数有25题或16题或20题其中出25道题的有多少次

数学举行24次共出题426题每次出题数有25题或16题或20题其中出25道题的有多少次
数学举行24次共出题426题每次出题数有25题或16题或20题其中出25道题的有多少次

数学举行24次共出题426题每次出题数有25题或16题或20题其中出25道题的有多少次
设25道.16道,20道分别有x,y,z次,xyz均为正整数
x+y+z=24 (1)
25x+16y+20z=426 (2)
把z=24-x-y代入(2)中
得5x-4y=-54
则x=(4y-54)/5
因为54/5余数为4,则4y/5的余数为4
则y=1或6或11或16或21
又x>0所以y=16或21
则x=2或6
此时z=6或-2(舍)
所以只有一组正整数解
x=2,y=16,z=6
所以出25道的有2次