已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:50:52
已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值

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已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值

已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值
x²+y²+z²-xy-3y-2z+4=0
x²-xy+y²/4 +3y²/4 -3y+3 +z²-2z+1=0
(x- y/2)²+3(y/2 -1)²+(z-1)²=0
平方项恒非负,3个平方项之和=0,三项均=0
x- y/2=0
y/2 -1=0
z-1=0
解得
x=1 y=2 z=1
x+y-z=1+2-1=2