1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求:①②③①双曲线的标准方程②e1+e2③双曲线的顶点到其渐近线的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:56:37
1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求:①②③①双曲线的标准方程②e1+e2③双曲线的顶点到其渐近线的距离

1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求:①②③①双曲线的标准方程②e1+e2③双曲线的顶点到其渐近线的距离
1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求:①②③
①双曲线的标准方程
②e1+e2
③双曲线的顶点到其渐近线的距离

1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求:①②③①双曲线的标准方程②e1+e2③双曲线的顶点到其渐近线的距离
由椭圆方程x²/4 + y²=1可知椭圆的焦点在x轴上,且a²=4,b²=1,c²=3
则得:a=2,b=1,c=根号3,离心率e2=c/a=(根号3)/2
椭圆的焦点坐标为(±根号3,0),长轴顶点坐标为(±2,0)
那么所求双曲线的顶点坐标为(±根号3,0),焦点坐标为(±2,0)
即有:c’=2,a‘=根号3,b’²=c‘²-a’²=1
所以双曲线的标准方程为:x²/3 - y²=1
且其离心率e1=c'/a'=2(根号3)/3
所以:e1+e2=2(根号3)/3 + (根号3)/2=7(根号3)/6
又双曲线的渐近线方程为:y=±[(根号3)/3]*x
而由双曲线的对称性易知双曲线的两个顶点分别到其渐近线的距离均相等
则由点到直线的距离公式,顶点(根号3,0)到渐近线y=[(根号3)/3]*x即:x- 根号3*y=0的距离
d=|根号3|/根号[1²+(-根号3)²]=(根号3)/2

1 X2/3-Y2=1
2 2/根号3+根号3/2
3 3/2

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^/a^+y^/b^=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四 椭圆的焦点和顶点分别是双曲线16x的平方-9y的平方=144的焦点和顶点,、求椭圆标准方程 椭圆的焦点和顶点分别是双曲线(y平方/16)-(x平方/9)=1的顶点和焦点,求该椭圆方程 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知双曲线(X-8)^2/16-Y^2/9=1这个双曲线的焦点怎么求啊有一椭圆,它的右焦点和右顶点分别是双曲线的左焦点和左顶点,且椭圆的焦点到相应准线的距离P=22.求椭圆方程 1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求:①②③①双曲线的标准方程②e1+e2③双曲线的顶点到其渐近线的距离 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的 已知双曲线(x-8)^2/16-y^2/9=1有一椭圆,它的右焦点和右顶点分别是双曲线的左焦点和左顶点,且椭圆焦点到相应准线的距离p=2.25.求椭圆方程. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形为正方形,则椭圆离心率为? 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线与椭圆的交点构成的四边形的面积为2ab,则椭圆离心率为?A:1/3 B1/2 C(√3)/3 D(√2)/2 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左右焦点.(1)求双曲线C2的方程(2)若直线y=x+t与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且OA 已知函数y=1/x的图像是双曲线且两顶点坐标分别是(1,1)(-1,-1),试写出次双曲线两个焦点坐标 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左右焦点.(1)求双曲线C2的方程(2)若直线y=kx+√2与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B, 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左右焦点.(1)求双曲线C2的方程(2)若直线y=kx+√2与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B, 已知椭圆c的中心为直角坐标系XOY的原点,焦点在X轴上,他的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆c的方程,急 已知,椭圆C以双曲线x^2-y^2/3=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点,(1)求椭圆c的方已知,椭圆C以双曲线x^2-y^2/3=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点,(1)求椭圆c的方程? 已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线X+3Y-6与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切