求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=01)求证:f(x)=0有两个不等的实根;2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号;若b不等于零,求证:a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:40:35
求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=01)求证:f(x)=0有两个不等的实根;2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号;若b不等于零,求证:a

求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=01)求证:f(x)=0有两个不等的实根;2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号;若b不等于零,求证:a
求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0
1)求证:f(x)=0有两个不等的实根;
2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,<1>判断f(x+3)的符号;<2>若b不等于零,求证:ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在(c/a,0)和(0,1)上

求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=01)求证:f(x)=0有两个不等的实根;2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号;若b不等于零,求证:a
b=-a-c
b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
因为a>c
所以b^2-4ac>0
f(x)=0有两个不等的实根

1、用韦达定理
2.,<1>把ax^2+bx+a+c=0的根带入f(x+3)【判断就可以

(2)求出f(x)的2个根x1和x2
用 验证 x1∈(c/a, 0)和x2∈(0, 1)上就是了