作业帮高一数学 有过程即回
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:52:30
高一数学 有过程即回
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f（x）=cos2x+√3sin2x+a+1=2sin(2x+π/6)＋a＋1
∵x∈[0,π/2]
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴sin(2x+π/6)∈[﹣1/2 , 1]
∴f(x)∈[a,3+a]
又∵|f(x)|＜2
∴a＞﹣2且3﹢a＜2
∴﹣2＜a＜﹣1
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:52:30
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f（x）=cos2x+√3sin2x+a+1=2sin(2x+π/6)＋a＋1
∵x∈[0,π/2]
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴sin(2x+π/6)∈[﹣1/2 , 1]
∴f(x)∈[a,3+a]
又∵|f(x)|＜2
∴a＞﹣2且3﹢a＜2
∴﹣2＜a＜﹣1